2006年11月02日

数学はプロセスが9割

数学はプロセスが9割(304 Not Modified)
人は、ある事柄を「理解」するときその事柄を自分が既に持っている知識に照らして何らかのマッチングを取って「解釈」するものだと思っている。
その通りだと思う。
というかこの記事で言わんとしてる事の大半には同意。
何となく自分と似た思考に感じる。

数学はプロセスが9割の学問か(煩悩是道場)
数学はプロセスが9割といえるのは、まなめさんに「2割の計算力」があるからで、私には電卓やエクセルが無ければどうする事の出来ない世界だ、という事を知っている。
これは上の記事とは違う視点での意見。

両者の視点の違いに関しては
結果が全てです(suVeneのあれ)
で指摘されている通り。

「なんか違う」のは、相手が求めているものが「プロセス」ではなく「答え」だったというだけ話だ。
そして、「数学という分野においてプロセスは大切」なだけではななく、自分(テストされる主体)にとって大切なのはプロセスだという話であり、「一番大切なのは「計算間違いしないこと」」は相手(テストする主体)にとってだ。
この記事は全体的に細かい表現をきっちり使い分けていて
全体を的確に現している。
凄いなぁ。
なんか非常に数学的な匂いのする文章。

テストの本質は「何がテストされているのかを見抜くこと」である。
この部分も同意。

ただ僕に関して言えば、小学生の頃から
「何がテストされているのか」とかどうでも良くて。
点数はどうでも良かった。

まなめさんの表現で言えば、
僕にとっては「プロセスがほぼ10割」だった。

ululunさんの表現で言えば、
「あとの2割」がダメであろうが「考えの道筋が正しければ」OKだった。

suVeneさんの表現で言えば
「自分(テストされる主体)にとって大切」な事にしか興味が無かったって事みたい。

実際計算ミスが多くて親によく叱られたけど
点数に興味が無いから結局直らなかった。
でも今になって考えても、やはり大切なのはプロセスであって。
入試とか、点数を取る必要がある時以外は結果はどうでもいいかな。

あと、suVeneさんの所のsqrtさんのコメント、
「求められているもの」を見抜けているかどうかの差は数学よりも国語に顕著に現れる感じ
というのも興味深かった。
国語で点を取る為に求められるのはまさに「その力」だと思う。


最後に一番大元の記事にも少し触れる。
答は合ってるのに×。先生どうして? 「数学で大切なのはプロセスだ。答なんてただの数字でしかない」 (痛いニュース(ノ∀`))
上記の通り、
>数学で大切なのはプロセス
というのはその通りなんだけど、
このテストにおいて事前にその点をキチンと説明してあったのかどうかは
とても重要で。
恐らくそんな説明はないだろうからこの対応はダメダメな気がするけど。

それからここでダメ出しをくらった「プロセス」なんだけど、
内容が不足してるからダメなのか、解法が違うからダメなのか。

解法が違って答えが正しい場合、
ある視点で見ればその解法にもきちんと説明ができる場合が多いと思うんだけど、
そこまで考慮してもダメだったのだろうか?

とにかくこの教師の対応には疑問が多い。
タグ:考察 学習
posted by ボボコフ at 16:34 | Comment(6) | TrackBack(0) | 考察 | このエントリーを含むはてなブックマーク
この記事へのコメント
数学って学問の性質上
正確性と再現度が重要だと思ってます。

つーか、昔
テスト結果で似たような不満を言った時に
先生からそう言われたw

「数学はその性質上
正確さと他人でも再現できる必要があるから
計算の過程がきちんとしてないのはダメ
凡ミスもダメ」

逆に物理の先生は
とにかく何かを訴えていたら加点でした。
配点が10点なのに14点くれてたりとか…
とにかく国語のような物理のテストでしたw

哲学が好きみたいで
高校の教員免許でも哲学を取りたかったらしいけど
そんなの無いので、一番哲学に近い物理をとったそうな…

でもテストはムチャクチャ難しくて
そこそこいい学校にもかかわらず
毎回平均点は60点前後w

あと古文は
半分はテスト、半分は挑戦という事らしく
激ムズ問題ばかりで
平均点は毎回4〜50点でした。

まあ、平均点が低いからといって
5がいないというわけでも
1が多いというわけでもないので
誰も気にしてませんでしたけどね。
Posted by ローゼンカバリー at 2006年11月03日 10:28
僕は凡ミスは別にいいと思うんですけどね。
別にいいと言うと語弊がありそうな気もしますが。

>配点が10点なのに14点くれてたりとか…
これをやると色々とおかしくなりそうですがw
Posted by ボボコフ at 2006年11月04日 03:09
>僕は凡ミスは別にいいと思うんですけどね。

学問の観点からも
教育という観点からも
あんまりよくないと思うんですよ。

良くないというのは、それこそ御幣があるかもしれないですが
過程で考える重要さと
ミスを無くす重要さは同等だと思ってます。

で、それをコメントに書こうと思って
途中まで書いたんですが
フリーズして消えたので挫折…
Posted by ローゼンカバリー at 2006年11月04日 11:50
コメント気付いてませんでした(汗
すみません。

>学問の観点からも
>教育という観点からも
僕もその観点なら良いとは思いません。

でも僕個人としてはやはり良いと思いますし
同じように思う人に対しても同じです。

そこはもう誰でもできるわけですよ。
電卓でも。

数学に限らなくてもそうです。
難しい問題を紐解いてゴールが見える所まで導ければいいわけです。
あとは誰でもできるって所まで。

自分で最後までやる必要があるならば、
そこは慎重にやればいいだけです。

学校のテストでそこがどうだろうと
成績がマイナスされるだけで別にどうだっていいと思うんですよ。

逆にそのどうでもいい部分にばかり拘る方が
はるかに良くないというか無駄な事な気がします。
Posted by ボボコフ at 2006年11月10日 15:16
この間、書こうと思って挫折した事のさわりを…
(全部書くのには、あまりに気力がそがれたのでw)

>逆にそのどうでもいい部分にばかり拘る方が
>はるかに良くないというか無駄な事な気がします。

拘っているのではなく。
同等に考えようという事です。
むしろ、解き方ばかりに拘るのがもったいないです。

勉強で解き方考えるのは
教育としてもちろん大事だと思います。
それと同様にミスをしないというのも大事だと思います。

そりゃ、解き方を考える行為の方が楽しいのに決まってますが
教育ってそれだけじゃないとも思ってます。

凡ミスする人、組織ってのは
注意したらいつでも防げると思いながらも
何度も繰り返す傾向にあるようです。
どっかの車メーカーしかり…
どっかの国の牛肉輸出体勢しかり…

あまり若いうちからミスを責める必要はないですが
意識して直せるなら
早いうちに直しておいた方がいいじゃないですか。
せっかくの義務教育なんだし。
もったいない。

昔は検算とか結構言われたたような気がしますが
今はあんまり言わないのかな?
ゆとり教育とか言っときながら
あんまり心にも時間にもゆとりが無いねw
Posted by ローゼンカバリー at 2006年11月10日 16:46
まず「どうしてもミスをしてしまう」のか
「ミスを避けようとしてないから発生する」のかによって
話が変わってくると思うんですよ。

ミスせずにやれる力は当然必要です。
そして教育する側がミスをするなと言うのも当たり前です。

教育を受ける側は、何故「ミスをするな」と言われるのかを考えた方がいいと思うんです。
これはミスの話に限らず全てにおいてですが。

で、「解き方を考える」と言っても
普通は「ここまで解ければ後は問題無い」という所までを指しますよね。

「どうしてもミスをしてしまう」人にとっては
ゴールするまでが「考えるべき解き方」なんだと思います。

「ここまで解ければ〜」のポイントがもっと手前にある人は、そのポイントに到達できればある種ゴールで良いと思います。
そこから先は価値観の問題というか。

僕はテストの点数に何の意味も感じてなかったのでどうでも良かったです。

道中が難しくてボスが超弱いゲームがあったとして。
ボスがあっさり倒せる事がわかっているので最初からボスに辿り着く事を目的にプレイし、
到達した所で満足して終えたっていいですよね。

第三者から見ればクリアしてないですが
自分の中ではクリアしているし
第三者にわざわざそれを証明する必要性を感じないならば、
お前はクリアできないじゃないかと言われても
全く問題無いのであれば、
それで十分だと思うんです。

その後がちゃんとできる証明をする時間があれば、新たな問題にチャレンジした方が僕には有意義でしたし、
授業以外でほとんど勉強しなかった僕が
ある程度授業についていけていたのは
そういう考え方(自分に必要な所を見極めて学ぶ)をしていたからだと思ってます。

中には後々になって失敗したと思う部分もありますけどねw
http://bobokov.seesaa.net/article/16564305.html
Posted by ボボコフ at 2006年11月10日 18:09
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